Курсы валют: $ 59,04 р., 69,59 р.  

Новые результаты вычисления числа пи

Ди   |   15 октября 2016 (02:24:27)

Значение числа "пи" известно с точностью до 500 миллиардов знаков, его первые цифры - 3,1415926535. В нем нет ни одной циклической последовательности и, если математики не ошибаются, никогда не будет, сколько бы еще знаков ни вычислили.

Число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - тысячи лет считалось мистическим, древние греки даже построили на нем религию. Любая последовательность цифр одинаковой длины встречается в нем с одинаковой частотой. Например, вероятность найти последовательность 234 равна вероятности обнаружить 876; а 23568 попадается так же часто, как 98427. Математики называют такие числа "нормальными". Другие примеры "нормальных" чисел - корень квадратный из 2 и натуральный логарифм 2. Но до сих пор строгого доказательства нормальности числа "пи" не было. Видимо, математики устали от бесплодных попыток найти это доказательство.

 

Как считает Дэвид Бэйли из Национальной лаборатории Лоуренс Беркли в США, нормальность некоторых математических констант связана с гипотезами из области хаотической динамики. Одна из них, так называемая "гипотеза А", утверждает, что последовательность чисел определенного вида "пляшет" между двумя другими числами. Бэйли и его канадские коллеги - математики Питер Борвин и Саймон Плуфф написали компьютерную программу, вычисляющую произвольную цифру числа "пи", не вычисляя предыдущие, - раньше это считалось невозможным.Отличительная особенность алгоритма - то, что он работает не целиком с числом, а с его фрагментами. То есть ученые взяли числа 0,314; 0,141; 0,415; 0,159 и т. д. Все они составлены из трех последовательных цифр числа "пи". Если цифры "пи" случайны, то все эти числа должны быть случайно распределены между 0 и 1. Правда, ученые работали не с десятичной, а с двоичной записью числа "пи", то есть с последовательностями из нулей и единиц.

По словам Бэйли, вычисления по созданной им и его коллегами программе показали, что цифры числа "пи" ведут себя в соответствии с теорией хаоса, то есть, по-видимому, их последовательность действительно случайна. Возможные применения этих результатов - новый алгоритм генератора случайных чисел и криптография.

 

В качестве нового мирового рекорда японскими учеными, производившими расчет, заявлено 2.576.980.370.000 десятичных цифр.

 

Опубликованные этими учеными последние 50 цифр из вычисленных 2,576,980,370,000 знаков числа пи следующие:

 

3616276346 5152343138 0598550567 3249553206 9855284552

 

Следовательно, "последние 4 цифры числа ПИ в любой точке мира", общеизвестные на сегодняшний момент, - 4552.

 

При установлении новых рекордов по вычислению с условием обнародования данных, соответственно, последние четыре цифры, известные "в любой точке мира" будут другими.

 

 


 

Комментарии


Отправить в Контакт
Одноклассники,
Телеграм
или Google+
 

Администрация ресурса не несет ответственности за содержание рекламы.